Spz.dk - El / Automation - Blandet Forbindelser

Blandet Forbindelser

Blandet Forbindelser

Blandet forbindelser er en kreds hvor der både er serie og parallel forbindelser. Her er det specielt godt at kunne sin ohms lov og kirchoffs lov for at kunne løse udregninger for kredsen

Formler

Alle formler for ohms lov er vigtige at kunne her og at have styr på sine parallel og serie forbindelser giver også rigtig god mening.
$$Serie forbindelser$$ $$ΣR = R_1+R_2$$ $$ΣI=I_1=I_2$$ $$ΣU=U_1+U_2$$
$$Parallel forbindelser$$ $$ΣR = ({1 \over {1 \over R_1}+{1 \over R_2}})$$ $$ΣI = I_1+I_2$$ $$ΣU = U_1=U_2$$

Gode Råd

Et godt råd til at holde styr på sine resultater er også at opskrive dem i en tabel som den vist her under.
UIRP
R1
R2
R3
R4
Σ

Eksempel 1


Ved en opgave som denne vil man altid starte med at udregne summen af modstandene. Dette gøres som vist her under. $$ΣR = R_1+({1 \over {1 \over R_2}+{1 \over R_3}})+R_4 = 9+({1 \over {1 \over 2}+{1 \over 8}})+3= 13,6Ω$$ Nu hvor vi har summen af modstandene og summen af spændingen kan vi finde summen af strømmen $$ΣI = {ΣU \over ΣR} = {24 \over 13,6} = 1,765 A$$ Vi har nu den samlede strøm og kan nu finde spændingen over de enelte modstande. $$U_1=I*R_1=1,765*9=15,885V$$ $$U_4=I*R_4=1,765*3=5,295V$$ Vi kan nu finde spændingen over R2 og R3 ved at trække spændingen over U1 og U4 fra summen af U. $$U_{23}=ΣU-U_1+U_4 = 24-15,885V-5,295V = 2,82V$$ Nu hvor vi har spændingen hen over R23 kan vi finde strømmen hen over de 2. $$I_2 = {U_{23}\over R2}={2,82 \over 2} = 1,41A$$ $$I_3 = {U_{23}\over R3}={2,82 \over 8} = 0,3525A$$
UIRP
R115,885V1,765A9Ω
R22,82V1,41A2Ω
R32,82V0,3525A8Ω
R45,295V1,765A3Ω
Σ24V1,765A13,6Ω

Eksempel 2


Ved en opstilling som denne starter vi som før med at finde summen af R hvilket gøres på følgende måde. $$R_{12} = R_1 + R_2 = 40+15 = 55Ω$$ $$R_{34} = R_4 + R_3 = 8+20 = 28Ω$$ $$R_{tot} = ({1 \over {1 \over R_{12}}+{1\over R_{34}}}) = ({1 \over {1 \over 55}+{1\over 28}}) = 18,55Ω$$ Vi kan nu finde summen af I $$I_{tot}={U_{tot} \over R_{tot}} = {100 \over 18,55 } = 5,4A$$ Nu kan vi finde strømmen over R12 og R34 $$I_{12} = {U_{tot} \over R_{12}} = {100 \over 55} = 1,82A$$ $$I_{34} = {U_{tot} \over R_{34}} = {100 \over 28} = 3,57A$$ Nu kan vi så finde spændingen hen over de 4 modstande. $$U_1 = {I_{12}*R_1} = 1,82*40 = 72,8V$$ $$U_2 = {I_{12}*R_2} = 1,82*15 = 27,3V$$ $$U_3 = {I_{34}*R_3} = 3,57*20 = 71,4V$$ $$U_4 = {I_{34}*R_4} = 3,57*8 = 28,56V$$
UIRP
R172,8V1,82A40Ω
R227,3V1,82A15Ω
R371,4V3,57A20Ω
R428,56V3,57A8Ω
Σ100V5,4A18,55Ω
Du kan også se flere eksempler på opgaver vi har løst.
Den Store