SPZ.dkLedningsmodstand & Spændingsfald
Ledningsmodstand bruges til at beregne tabet på lednings nettet når man laver opgaver hvor der skal bruges længere
ledningstræk.
$$R_l = { ρ * l * 2 \over q } = { 0,0175 * 45 * 2 \over 1,5}=1,05Ω$$ $$ΔU = I * R_l = 8,5*1,05= 8,925V$$ $$ΔU\% = {ΔU*100 \over U} = {8,925*100 \over 230} = 3,88\%$$
Beregn spændingen ved projektøren.
$$R_l = { ρ * l * 2 \over q } = { 0,0175 * 78 * 2 \over 1,5}=1,82Ω$$ $$ΔU = I * R_l = 9,8*1,82= 17,836V$$ $$ΔU\% = {ΔU*100 \over U} = {17,836*100 \over 230} = 7,7\%$$ $$ΔU_B= U - ΔU = 230 - 17,836 = 212,164V$$ Bemærk at denne instalation ikke er tilladt i forhold til stærkstrømsbekendtgørrelsen pga den overstiger de 4%
$$R_l = { ρ * l \over q } = { 0,0175 * 400 \over 0,23}=30,3448Ω$$ $$I={U \over R} = {230 \over 30,3448}=7,5571A$$
Formler
OBS: Formlerne er opgivet for 1 leder. hvis det er et kabel skal længden være x 2
$$R_l = { ρ * l \over q }$$
$$l = { R_l * q \over ρ }$$
$$q = { ρ * l \over R_l }$$
$$ρ = { R_l * q \over l }$$
Spændingsfald
I Danmark anbefaler stærkstrømsbekendtgørelsen §525 at spændingsfaldet fra forsyningspunktet til forbrugeren ikke overstiger 4% af den nominelle spænding. Spændingsfaldet kan kontrolleres ved beregning af installationen ved at kende belastning, spænding og modstand i kabellængden$$ΔU = I * R_l$$
$$ΔU\% = {ΔU*100 \over U}$$
Kvadrat Liste
| Materiale, stof | Resistivitet | Temperatur (°C) | Smeltepunkt (°C) |
|---|---|---|---|
| Superleder | 0,0159 x 10-6Â (0,0163 x 10-6[1]) | ||
| Sølv | 0,01724 x 10-6[1] | 0,0159 | 961 |
| Kobber(teknisk rent) | 0,0175 x 10-6[1] | 3,93 | 1084 |
| Kobber(stuetemp.) | 0,0244 x 10-6 | 20 | |
| Guld | 0,0282 x 10-6Â (0,028 x 10-6[1]) | 0,024 | 1063 |
| Aluminium | 0,056 x 10-6[1] | 4,3 | 660 |
| Zink | 0,056 x 10-6 | 20 | 419.5 |
| Wolfram | 0,059 x 10-6 | 0,055 | 3400 |
| Messing(58% Cu) | 0,071 x 10-6 | 20 | 900 - 940 |
| Messing(63% Cu) | 0,1 x 10-6[1] | 20 | 990 - 1025 |
| Jern | 0,11 x 10-6 | 0,0978 | 1127 - 1204 |
| Platin | 0,12 x 10-6[1] | 0,09 | 1770 |
| Stål(blødt) | 0,22 x 10-6Â (0,19 x 10-6[1]) | 20 | 1425 - 1540 |
| Bly | 0,421 x 10-6 | 0,2 | 327,5 |
| Zirconium | 0,4-0,5 x 10-6[1] | 20 | 1854 |
| Stål (hårdt) | 0,50 x 10-6 | 20 | |
| Konstantan | 0,72 x 10-6 | 0,50 | 1210 - 1300 |
| Rustfrit stål | 1,29 x 10-6 | 20 | 1510 |
| Inconel 625 | 1,50 x 10-6 | 21 | 1290 - 1350 |
| Nikkelkrom | 35 x 10-6 | 1,05 | |
| Kulstof 0,46 | 20 | ||
| Germanium | 640 | 20 | |
| Silicium | 1010Â til 1014 | 20 | |
| Glas | ca. 1013 | 20 | 1425 - 1600 |
| Hård gummi | 1015 | 20 | |
| Svovl | 75 x 1016 | 20 | 115,2 |
| Kvarts (fused) | 20 | 1650 |
Eksempel 1
Du har et installationskabel af kobber på 1,5mm2 på 45m som gennemløbes af 8,5A beregn lednings modstanden og spæmdingsfaldet. Netspænding på 230V$$R_l = { ρ * l * 2 \over q } = { 0,0175 * 45 * 2 \over 1,5}=1,05Ω$$ $$ΔU = I * R_l = 8,5*1,05= 8,925V$$ $$ΔU\% = {ΔU*100 \over U} = {8,925*100 \over 230} = 3,88\%$$
Eksempel 2
En projektør opsættes på en gavl til belysning af en gårdsplads. Projektøren der optager 9,8A blier forbundet via et 78 meter langt instalationskabel med mærket 3x1,5 mm2 NOIKLX til en netspænding på 230VBeregn spændingen ved projektøren.
$$R_l = { ρ * l * 2 \over q } = { 0,0175 * 78 * 2 \over 1,5}=1,82Ω$$ $$ΔU = I * R_l = 9,8*1,82= 17,836V$$ $$ΔU\% = {ΔU*100 \over U} = {17,836*100 \over 230} = 7,7\%$$ $$ΔU_B= U - ΔU = 230 - 17,836 = 212,164V$$ Bemærk at denne instalation ikke er tilladt i forhold til stærkstrømsbekendtgørrelsen pga den overstiger de 4%
Eksempel 3
Du har en spole med 400m koberledning på 0,23mm2. Den bliver påtrykt en spænding på 230v beregn modstanden i spolen samt strømmen.$$R_l = { ρ * l \over q } = { 0,0175 * 400 \over 0,23}=30,3448Ω$$ $$I={U \over R} = {230 \over 30,3448}=7,5571A$$