SPZ.dkBasic Vekselstrøm
Vector diagrammer - Viser hvordan strøm og spænding kommer i forhold til hinanden.
Maksværdi
Effektiv værdi
Middelværdi
Forholdet mellem Umax og U / Imax og I er altid $$\sqrt{2}$$
Der findes tre former for belastninger på vekselstrøm; ohmsk belastning, kapacitiv belastning og induktiv belastning.
Ohmsk reaktans
strøm og spænding kommer samtidig. Udregnes i Ω
UR = Ohmske spændingsfald
φ = Vinkel Phi
XC - Kapacitiv reaktans
XC er den kapacativ reaktans, kapacativ modstand, kapacitansen - strøm kommer før spændingen. Udregnes i Ω
UC = Kapacitive spændingsfald
C = kapacitansen målt i farad
Z = Impedansen
Impedansen er forholdet mellem UL og UR eller UC og UR som er den totale modstand i kredsen. Udregnes i Ohm.
f = vekselstrømmens frekvens i Hz
Frekvensen i dk er 50 Hz
Q = kondensatorens reaktive effekt
Reaktiveffekt som udregnes i VAR(voltampere reaktiv)
S = Tilsyneladense effekt
Tilsyneladense effekt / kombinationseffekt udregnes i VA( Voltampere )
Beregn den kapacitive reaktans
Beregn kondensatorens reaktive effekt.
$$X_C={U_C \over I}={220 \over 5}=44Ω$$ $$Q=U_C*I=220*5=1100VAR$$
En kondensator har en kapacitet på 6,5ųF
Beregn den kapacitive reaktans ved 50Hz
Beregn strømmen i kondensatoren ved tilslutning på 200v
Beregn kondensatorens afsatte effekt.
$$X_C={10^6 \over 2*π*f*C}={10^6 \over 2*3,14*50*6,5}=489,956Ω$$ $$I_C={U_C \over X_C}={200 \over 489,956}=0,4A$$ $$Q=U*I_C=200*0,4=80VAR$$ En kondensators effekt måles til 300 VAR ved en tilslutning på 200V ved 50Hz
Beregn kondensatorens kapacitet i ųF
Hvor stor effekt ville der blive afsat i kondensatoren hvis frekvensen blev hævet til 150Hz
$$I_C= {Q \over U}={300 \over 200}=1,5A$$ $$X_C={U \over I_C} = {200 \over 1,5}=133,33Ω$$ $$C={10^6 \over 2*π*f*X_C}={10^6 \over 2*3,14*50*133,33}=23,88ųF$$ $$X_C={10^6 \over 2*π*f*C}={10^6 \over 2*3,14*150*23,88}=44,45Ω$$ $$I_C={U \over X_C}={200 \over 44,45}=4,5A$$ $$Q=U*I_C=200*4,5=900VAR$$
XL - Induktiv reaktans
XL er den Induktiv modstand / induktive Reaktans = Induktans. spændingen kommer før strømmen. Udregnes i Ω
UL = Induktive spændingsfald
f = vekselstrømmens frekvens i Hz
Frekvensen i dk er 50 Hz
L = spolens selvinduktions koefficient
Udregnes i Henry
Z = Impedansen
Impedansen er forholdet mellem UL og UR eller UC og UR som er den totale modstand i kredsen. Udregnes i Ohm.
Q = kondensatorens reaktive effekt
Reaktiveffekt som udregnes i VAR(voltampere reaktiv)
S = Tilsyneladense effekt
Tilsyneladense effekt / kombinationseffekt udregnes i VA( Voltampere )
Beregn spolens impedans
Beregn strømmen i kredsløbet
Beregn spændingen UR over den ohmske del af spolen
Beregn spændingen UL over den induktive del af spolen
Beregn Vinkel φ
$$X_L=2*π*f*H=2*3,14*50*0,3=94,2Ω$$ $$Z= \sqrt{R^2+X_L^2}=\sqrt{100^2+94,2^2}=137,38Ω$$ $$I={U \over Z}={230 \over 137,38}=1,67A$$ $$U_R=I*R=1,67*100=167V$$ $$U_L=I*X_L=1,67*94,2=157,31V$$ $$cosφ={U_R \over U}={167\over 230}=0,726$$ $$cosφ=43,44°$$
Maksværdi
Effektiv værdi
Middelværdi
Forholdet mellem Umax og U / Imax og I er altid $$\sqrt{2}$$
Der findes tre former for belastninger på vekselstrøm; ohmsk belastning, kapacitiv belastning og induktiv belastning.
Ohmsk reaktans
strøm og spænding kommer samtidig. Udregnes i Ω
UR = Ohmske spændingsfald
φ = Vinkel Phi
Formler
$$U_{max}=U_{eff}*\sqrt{2}$$
$$U_{max}={U_{eff}*\over sin(45)}$$
$$I_{max}=I_{eff}*\sqrt{2}$$
$$I_{max}={I_{eff}\over sin(45)}$$
$$I_{eff}=I_{max}*sin(45)$$
$$I_{eff}={ I_{max} \over \sqrt{2} }$$
$$U_{eff}=U_{max}*sin(45)$$
$$U_{eff}={ U_{max} \over \sqrt{2} }$$
$$U_{mid}=U_{eff}*0,9$$
$$U_{mid}=U_{max} * 0,637$$
$$I_{mid}=I_{eff}*0,9$$
$$I_{mid}=I_{max} * 0,637$$
$$Z={U \over I}$$
$$Z^2 = R^2 + XL^2$$
$$Z=\sqrt{R^2+XL^2}$$
$$R=\sqrt{Z^2-XL^2}$$
$$XL=\sqrt{Z^2-R^2}$$
$$U=\sqrt{UR^2+(U_L-U_C)^2}$$
$$cosφ={R \over Z}$$
$$cosφ={U_V \over U}$$
$$cosφ={I_V \over I}$$
$$cosφ={P \over S}$$
$$sinφ={XL \over Z}$$
$$sinφ={U_L \over U}$$
$$sinφ={I_L \over I}$$
$$sinφ={Q \over S}$$
$$I={U \over Z}$$
$$U_R=I*R$$
$$P=U*I*cosφ$$
$$S=U*I$$
$$Q=U*I*sinφ$$
Kapacative forbindelser
Kapacative er altid i kondensatore.XC - Kapacitiv reaktans
XC er den kapacativ reaktans, kapacativ modstand, kapacitansen - strøm kommer før spændingen. Udregnes i Ω
UC = Kapacitive spændingsfald
C = kapacitansen målt i farad
Z = Impedansen
Impedansen er forholdet mellem UL og UR eller UC og UR som er den totale modstand i kredsen. Udregnes i Ohm.
f = vekselstrømmens frekvens i Hz
Frekvensen i dk er 50 Hz
Q = kondensatorens reaktive effekt
Reaktiveffekt som udregnes i VAR(voltampere reaktiv)
S = Tilsyneladense effekt
Tilsyneladense effekt / kombinationseffekt udregnes i VA( Voltampere )
Kapacative Formler
$$X_C={10^6 \over 2*π*f*C}$$ $$C={10^6 \over 2*π*f*XC}$$ $$Q=U_C*I$$ $$I={Q \over U}$$ $$I_c={U \over X_C}$$Kapacative Eksempler
En Kondensator optager ved tilslutning 220v / 50hz med 5ABeregn den kapacitive reaktans
Beregn kondensatorens reaktive effekt.
$$X_C={U_C \over I}={220 \over 5}=44Ω$$ $$Q=U_C*I=220*5=1100VAR$$
En kondensator har en kapacitet på 6,5ųF
Beregn den kapacitive reaktans ved 50Hz
Beregn strømmen i kondensatoren ved tilslutning på 200v
Beregn kondensatorens afsatte effekt.
$$X_C={10^6 \over 2*π*f*C}={10^6 \over 2*3,14*50*6,5}=489,956Ω$$ $$I_C={U_C \over X_C}={200 \over 489,956}=0,4A$$ $$Q=U*I_C=200*0,4=80VAR$$ En kondensators effekt måles til 300 VAR ved en tilslutning på 200V ved 50Hz
Beregn kondensatorens kapacitet i ųF
Hvor stor effekt ville der blive afsat i kondensatoren hvis frekvensen blev hævet til 150Hz
$$I_C= {Q \over U}={300 \over 200}=1,5A$$ $$X_C={U \over I_C} = {200 \over 1,5}=133,33Ω$$ $$C={10^6 \over 2*π*f*X_C}={10^6 \over 2*3,14*50*133,33}=23,88ųF$$ $$X_C={10^6 \over 2*π*f*C}={10^6 \over 2*3,14*150*23,88}=44,45Ω$$ $$I_C={U \over X_C}={200 \over 44,45}=4,5A$$ $$Q=U*I_C=200*4,5=900VAR$$
Induktive
Induktive er altid i spolerXL - Induktiv reaktans
XL er den Induktiv modstand / induktive Reaktans = Induktans. spændingen kommer før strømmen. Udregnes i Ω
UL = Induktive spændingsfald
f = vekselstrømmens frekvens i Hz
Frekvensen i dk er 50 Hz
L = spolens selvinduktions koefficient
Udregnes i Henry
Z = Impedansen
Impedansen er forholdet mellem UL og UR eller UC og UR som er den totale modstand i kredsen. Udregnes i Ohm.
Q = kondensatorens reaktive effekt
Reaktiveffekt som udregnes i VAR(voltampere reaktiv)
S = Tilsyneladense effekt
Tilsyneladense effekt / kombinationseffekt udregnes i VA( Voltampere )
Induktive Formler
$$X_L=2*π*f*L$$ $$X_L=\sqrt{Z^2-R^2}$$ $$L={X_L \over 2*π*f}$$ $$U_L=I*X_L$$ $$I_L={U \over X_L}$$ $$I_V={U \over R}$$Induktive Eksempler
En spole med en ohms modstand på 100Ω og en selvinduktionskoefficient på 300mH tilsluttes en 230v forsyning ved 50HzBeregn spolens impedans
Beregn strømmen i kredsløbet
Beregn spændingen UR over den ohmske del af spolen
Beregn spændingen UL over den induktive del af spolen
Beregn Vinkel φ
$$X_L=2*π*f*H=2*3,14*50*0,3=94,2Ω$$ $$Z= \sqrt{R^2+X_L^2}=\sqrt{100^2+94,2^2}=137,38Ω$$ $$I={U \over Z}={230 \over 137,38}=1,67A$$ $$U_R=I*R=1,67*100=167V$$ $$U_L=I*X_L=1,67*94,2=157,31V$$ $$cosφ={U_R \over U}={167\over 230}=0,726$$ $$cosφ=43,44°$$